مرکز تکینگی:

در ریاضی اگه یک تابع در یک نقطه تعریف نشده باشد یعنی درآن نقطه پیوسته نباشد می گویند که این تابع در آن نقطه تکین ( singular ) هست یا این که توی آن نقطه تکینگی ( singularity ) دارد. مثلا تابع tan(x), x=Pi/2 در نقطه x=Pi/2 تکین هست به عبارت دیگه در این نقطه تکینگی دارد.
در فیزیک و اختر فیزیک هم به مرکز یک سیاه چاله ( یا هر جایی که انحنای فضا - زمان بینهایت شود یا چگالی در آن نقطه از فضا - زمان بینهایت شود ) که تمام جرم سیاه چاله آن جا متراکم شده و چگالی آنجا بی نهایت هست تکینگی گفته می شود. و این هم به همون دلیل ریاضی هست. چون سیاه چاله را ستاره ای در نظر می گیریم که تمام جرم آن پس از رمبش در حجمی در حد صفر متراکم شده (یعنی به سمت صفر میل می کند) که باعث می شود چگالی بی نهایت شود و یک ناپیوستگی و تکینگی درآن نقطه از فضا بوجود بیاید.
تکینگی جایی است پایان علم است و دانشمندان تفکر در زمینه ی آن را آغاز کرده اند . در این مکان موجودیت فضا و زمان متوقف می شود و جایگزین آن جرم آشفته و خروشانی می شود که آن را اسفنج کوانتومی می نامند . دانشمندان حدس می زنند این نقطه جایی باشد که قوانین اینشتین و نسبیت و مکانیک کوانتوم شکسته می شود . این حوضه ی چیزی است که کوانتوم گرانشی نامیده می شود ، در این مکان از یافته های بسیار پیشرفته ی ریاضی استفاده می شود . با این وجود دانشمندان احتمال کمی را به این موضوع ارئه می دهند که سیاهچاله دارای سطح مشخصی باشد . ولی اگر دارای سطح مشخص باشد آن سطح کروی خواهد بود و مانند هر سطح کروی دیگر دارای قطب خواهد بود . این قطب ها ممکن است در طی فرایند ایجاد سیاهچاله پس از ابرنواختر حفره دار شوند و این حفره ها کانونی برای جذب مواد و تباهی آنها شوند . دلیل آن هم این است که بر طبق معادلات میدانی نسبیت عام این میدان های گرانشی قوی به همراه اسپین مداوم اکثرا" در قطب ها متمرکز می شوند . در ادامه ی مطلب در رابطه با حرکت ماده در اطراف سیاهچاله و اسپین این اجرام سخن به میان خواهد آمد..
رفتار تکینگی اصلا قابل توصیف و درک نیست. به همین دلیل Roger Penrose انگلیسی و همکاراش قانونی به نام قانون مراقبت کیهانی پیشنهاد دادن که بر اساس آن تکینگی عریان (تکینگی بدون افق رویداد) وجود ندارد. یعنی همه تکینگی ها باید بوسیله یک افق رویداد پوشیده شده باشند چون یک تکینگی عریان می تواند تمام جهان را به طور بی قاعده و غیرقابل پیش بینی تحت تاثیر قرار دهد.
منبع