قصه های من و انیشتن و نیوتن
هیچ فکر کرده ای چرا گرانش که یکی از نیروهای بنیادی است در واقع شاخه ای از مکانیک خوانده میشود در حالی که نیروهای بنیادی دیگر (الکترومغناطیس و نیروهای هسته ای) هر کدام شاخه ای جداگانه از فیزیک اند؟
دلیل اش تناسب جرم گرانشی با جرم لختی است. خب البته این از آن جواب هایی است که وقتی با دوست ات کل میاندازی به درد میخورد. چون دوست ات معنی هیچ کدام را نمی داند و دیگر نمی تواند جوابی بدهد. اما من چون دوست خوبی ام و نمی خواهم حال ات را بگیرم، از اول برایت توضیح میدهم: معمولاً انتظار نداریم صندلی خود به خود راه بیفتد از این سر اتاق برود آن سر. باز هم معمولاً انتظار نداریم ماشینی که توی بزرگراه با 120km/h سرعت میراند، قبل از این که ترمز کند، ساکن شود.
انگار جسم لخت است و میخواهد در هر وضعی که دارد باقی بماند، نیرو لازم است تا حرکت جسم را تغییر دهد. همان قانون معروف نیوتن که میگوید F=ma. ، ام (m) جرمی که این جا سرو کله اش پیدا میشود، جرم لختی است. یعنی همان خاصیتی که در برابر تغییر حرکت مقاومت میکند.
برگردیم به انتظارات مان از دنیا: معمولاً انتظار نداریم آب همین طور که دارد از آبشار میریزد پایین، خود به خود وسط راه بماند. یا اگر بخواهیم کتاب مان زمین نیفتد میدانیم که باید محکم بچسبیم اش. انگار زمین دوست دارد همه ی چیزهای دور و بر ما را بکشد سمت خودش و برای بالا نگه داشتن هر جسمی، نیرو لازم داریم. هر جسمی؟ نه! هر جسمی که جرم داشته باشد. کدام جرم؟ جرم گرانشی. پس جرم گرانشی خاصیتی است که در قانون گرانش سر و کله اش پیدا میشود و اصولاً ربطی به جرم لختی ندارد جز این که قانون گرانش را هم آقای نیوتن کشف کرده. نیروی گرانش طبق گفته ی او - و تأیید دیگران - برابر است با:
و
جرم و شعاع زمین اند و G ثابت جهانی گرانش. هم جرم گرانشی است که لزوماً با جرم لختی برابر نیست.
اما گفتیم که برای نگه داشتن هر جسمی بالاتر از سطح زمین، نیرویی لازم است. و میدانیم که هر نیرویی را هم میتوان به شکل F=ma نوشت. پس نیروی وزن اجسام را میتوانیم این طوری بنویسیم:
F=W=mg
از طرف دیگر طبق رابطه ی (1) میدانیم که نیروی وزن یعنی همان نیروی گرانشی با جرم گرانشی هم متناسب است. از (1) و (2) نتیجه میگیریم که جرم لختی و جرم گرانشی، اگر مساوی نباشند، حداقل متناسب اند. اما نیوتن به این قانع نشد و ادامه داد. یک گوی توخالی ساخت و با آن آونگی درست کرد. زمان تناوب آونگ های ساده از این رابطه به دست میآید:
M جرم لختی است و
جرم گرانشی و l طول آونگ.
در آزمایش های مختلف، گوی را با جنس های مختلف پر کرد. طوری که وزن و جرم گرانشی آن تغییر نکند. به این ترتیب اگر دوره تناوب آونگ تغییر میکرد، نتیجه ی تغییر جرم لختی آن میبود. (چون شکل ظاهری آونگ هم تغییر نمی کرد، مقاومت هوا در هر حال ثابت میماند) اما دوره تناوب آونگ در همه ی آزمایش ها، یکسان بود و آقای نیوتن را به این نتیجه رساند که جرم لختی و گرانشی نه فقط متناسب بلکه مساوی هم هستند.
خب! تا این جای داستان خبری از اینیشتن نبود. (آخر اینیشتن هنوز به دنیا نیامده بود!) تا آن وقت کسی اهمیت چندانی برای این کشف آقای نیوتن - هم ارزی جرم گرانشی و لختی- قائل نبود. اما در واقع این، سرآغاز مهمی بود که به پیدایش نسبیت عالم و درک عمیق تری از گرانش منجر شد. اینیشتن در نظریه ی نسبیت عالم نشان داد که دو چارچوب مختلف یکی بدون شتاب که در آن میدان گرانشی هست و دیگری بدون گرانش و شتاب دار نسبت به یک مرجع لخت، هم ارزند. یعنی آزمایش های یکسان در این چارچوب نتایج یکسان میدهد.
با توجه به اصل هم ارزی اینیشتن میگوید که شتاب مطلق هم (مثل سرعت مطلق) معنای فیزیکی ندارد و فقط میتوانیم درباره ی شتاب نسبی حرف بزنیم. همین طور دو نتیجه میگیرد که جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابرند. تمام اجسامی که تحت تأثیر هیچ نیرویی نیستند، جرم لختی هر چه قدر باشد، با سرعت یکنواخت نسبت به یک چارچوب مرجع لختی حرکت میکنند. بنابراین شتاب آنها نسبت به چارچوب مرجع شتاب دار، یکسان خواهد بود. به این ترتیب از اصل هم ارزی نتیجه میشود که تمام اجسام در یک میدان گرانشی همگن باید با شتاب یکسان سقوط کنند.
با وجود این همه تفاهم، نمی فهمم چرا بعضیها این قدر اصرار دارند که اینیشتن، نیوتن را در دنیای فیزیک بی اعتبار کرد.
دلیل اش تناسب جرم گرانشی با جرم لختی است. خب البته این از آن جواب هایی است که وقتی با دوست ات کل میاندازی به درد میخورد. چون دوست ات معنی هیچ کدام را نمی داند و دیگر نمی تواند جوابی بدهد. اما من چون دوست خوبی ام و نمی خواهم حال ات را بگیرم، از اول برایت توضیح میدهم: معمولاً انتظار نداریم صندلی خود به خود راه بیفتد از این سر اتاق برود آن سر. باز هم معمولاً انتظار نداریم ماشینی که توی بزرگراه با 120km/h سرعت میراند، قبل از این که ترمز کند، ساکن شود.
انگار جسم لخت است و میخواهد در هر وضعی که دارد باقی بماند، نیرو لازم است تا حرکت جسم را تغییر دهد. همان قانون معروف نیوتن که میگوید F=ma. ، ام (m) جرمی که این جا سرو کله اش پیدا میشود، جرم لختی است. یعنی همان خاصیتی که در برابر تغییر حرکت مقاومت میکند.
برگردیم به انتظارات مان از دنیا: معمولاً انتظار نداریم آب همین طور که دارد از آبشار میریزد پایین، خود به خود وسط راه بماند. یا اگر بخواهیم کتاب مان زمین نیفتد میدانیم که باید محکم بچسبیم اش. انگار زمین دوست دارد همه ی چیزهای دور و بر ما را بکشد سمت خودش و برای بالا نگه داشتن هر جسمی، نیرو لازم داریم. هر جسمی؟ نه! هر جسمی که جرم داشته باشد. کدام جرم؟ جرم گرانشی. پس جرم گرانشی خاصیتی است که در قانون گرانش سر و کله اش پیدا میشود و اصولاً ربطی به جرم لختی ندارد جز این که قانون گرانش را هم آقای نیوتن کشف کرده. نیروی گرانش طبق گفته ی او - و تأیید دیگران - برابر است با:
اما گفتیم که برای نگه داشتن هر جسمی بالاتر از سطح زمین، نیرویی لازم است. و میدانیم که هر نیرویی را هم میتوان به شکل F=ma نوشت. پس نیروی وزن اجسام را میتوانیم این طوری بنویسیم:
F=W=mg
از طرف دیگر طبق رابطه ی (1) میدانیم که نیروی وزن یعنی همان نیروی گرانشی با جرم گرانشی هم متناسب است. از (1) و (2) نتیجه میگیریم که جرم لختی و جرم گرانشی، اگر مساوی نباشند، حداقل متناسب اند. اما نیوتن به این قانع نشد و ادامه داد. یک گوی توخالی ساخت و با آن آونگی درست کرد. زمان تناوب آونگ های ساده از این رابطه به دست میآید:
M جرم لختی است و
در آزمایش های مختلف، گوی را با جنس های مختلف پر کرد. طوری که وزن و جرم گرانشی آن تغییر نکند. به این ترتیب اگر دوره تناوب آونگ تغییر میکرد، نتیجه ی تغییر جرم لختی آن میبود. (چون شکل ظاهری آونگ هم تغییر نمی کرد، مقاومت هوا در هر حال ثابت میماند) اما دوره تناوب آونگ در همه ی آزمایش ها، یکسان بود و آقای نیوتن را به این نتیجه رساند که جرم لختی و گرانشی نه فقط متناسب بلکه مساوی هم هستند.
خب! تا این جای داستان خبری از اینیشتن نبود. (آخر اینیشتن هنوز به دنیا نیامده بود!) تا آن وقت کسی اهمیت چندانی برای این کشف آقای نیوتن - هم ارزی جرم گرانشی و لختی- قائل نبود. اما در واقع این، سرآغاز مهمی بود که به پیدایش نسبیت عالم و درک عمیق تری از گرانش منجر شد. اینیشتن در نظریه ی نسبیت عالم نشان داد که دو چارچوب مختلف یکی بدون شتاب که در آن میدان گرانشی هست و دیگری بدون گرانش و شتاب دار نسبت به یک مرجع لخت، هم ارزند. یعنی آزمایش های یکسان در این چارچوب نتایج یکسان میدهد.
با توجه به اصل هم ارزی اینیشتن میگوید که شتاب مطلق هم (مثل سرعت مطلق) معنای فیزیکی ندارد و فقط میتوانیم درباره ی شتاب نسبی حرف بزنیم. همین طور دو نتیجه میگیرد که جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابرند. تمام اجسامی که تحت تأثیر هیچ نیرویی نیستند، جرم لختی هر چه قدر باشد، با سرعت یکنواخت نسبت به یک چارچوب مرجع لختی حرکت میکنند. بنابراین شتاب آنها نسبت به چارچوب مرجع شتاب دار، یکسان خواهد بود. به این ترتیب از اصل هم ارزی نتیجه میشود که تمام اجسام در یک میدان گرانشی همگن باید با شتاب یکسان سقوط کنند.
با وجود این همه تفاهم، نمی فهمم چرا بعضیها این قدر اصرار دارند که اینیشتن، نیوتن را در دنیای فیزیک بی اعتبار کرد.
فاطمه مصلح زاده
منبع : تبیان
+ نوشته شده در شنبه بیست و دوم دی ۱۳۸۶ ساعت 11:7 توسط محمد میرزایی
|
سلام و درود فراوان بر بازدید کنندگان محترم .